A. | $\sqrt{5}$ | B. | $2\sqrt{5}$ | C. | $3\sqrt{5}$ | D. | 0 |
分析 设与曲线y=lnx+x-1上相切且与直线2x-y+3=0平行的直线方程为2x-y+m=0,切点P(x0,y0).利用导数的几何意义可得切点,再利用点到直线的距离公式即可得出.
解答 解:设与曲线y=lnx+x-1上相切且与直线2x-y+3=0平行的直线方程为2x-y+m=0,切点P(x0,y0).
∵y′=$\frac{1}{x}$+1,∴$\frac{1}{{x}_{0}}+1$=2,解得x0=1,可得切点P(1,0).
点P到直线2x-y+3=0的距离d=$\frac{|2-0+3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$.
∴曲线y=lnx+x-1上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是$\sqrt{5}$.
故选:A.
点评 本题考查了导数的几何意义、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{1}{x})'=-\frac{1}{x^2}$ | B. | (x2cosx+2)′=-x2sinx+2xcosx | ||
C. | $(\frac{e^x}{x})'=\frac{{{e^x}x+{e^x}}}{x^2}$ | D. | $(x{log_a}x)'={log_a}x+\frac{1}{lna}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com