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    【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论：

    ①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④.

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①③B.①③④C.①④D.②③④

    【答案】B

    【解析】

    利用勾股定理求出的值，可得，再利用二倍角的正切公式求得，利用两角和的正切公式求得的值.

    设，则，

    ∵，∴，∴.

    即水深为12尺，芦苇长为12尺；

    ∴，由，解得（负根舍去）.

    ∵，

    ∴.

    故正确结论的编号为①③④.

    故选：B.

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