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    20．计算：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=1．

    分析 由条件利用两角和的正切公式求得所给式子的值．

    解答 解：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=tan10°tan20°+$\sqrt{3}$（tan10°+tan20°）
    =$\sqrt{3}$tan30°（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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