【题目】某班A、B两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示:
①A同学成绩的中位数大于B同学成绩的中位数;
②A同学的平均分比B同学高;
③A同学的平均分比B同学低;
④A同学成绩方差小于B同学的方差,
以上说法中正确的是( )
A.③④B.①②④C.②④D.①③④
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【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,右焦点F到右准线的距离为3.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过F的直线l与椭圆C相交于P,Q两点.已知l被圆O:x2+y2=a2截得的弦长为,求△OPQ的面积.
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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程,并说明它是何种曲线;
(2)设点的坐标为,直线交曲线于、两点,求的最大值.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD, 为线段的中点, 在线段上.
(I)当是线段的中点时,求证:PB // 平面ACM;
(II)求证: ;
(III)是否存在点,使二面角的大小为60°,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知圆A:(x+2)2+y2=32,过B(2,0)且与圆A相切的动圆圆心为P.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)设过点A的直线l1交曲线E于Q、S两点,过点B的直线l2交曲线E于R、T两点,且l1⊥l2,垂足为W(Q、S、R、T为不同的四个点),求四边形QRST的面积的最小值.
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【题目】已知圆,为上任意一点,,的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过的直线交于两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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【题目】已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
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