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满足{a}⊆M⊆{a,b,c,d}的集合M共有几个(  )
分析:根据题意,M是{a,b,c,d}的子集中含有元素a的集合,依次列举集合M可得答案.
解答:解:根据题意{a}⊆M⊆{a,b,c,d},
满足题意的集合M为{a}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d},{a,b,c,d}
共8个;
故选C.
点评:本题考查集合之间的关系,子集与真子集的概念,注意符号“⊆”与“?”的区别.
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(2013•长春一模)对于非空实数集A,记A*={y|?x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正确的命题是(  )

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