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在△ABC中,tanA=,tanB=
(I)求角C的大小;
(II)若AB边的长为,求BC边的长.
【答案】分析:(I)利用三角形内角和可知tanC=-tan(A+B)然后利用正切的两角和公式求得tan(A+B)的值,进而求得tanC的值,则C的值可求.
(II)利用tanA的值求得sinA和cosA的关系式,进而利用二者的平方关系联立求得sinA,最后利用正弦定理求得BC的值.
解答:解:(I)∵C=π-(A+B),
∴tanC=-tan(A+B)=-
又∵0<C<π,
∴C=
(II)由且A∈(0,),
得sinA=

∴BC=AB•
点评:本小题主要考查两角和差公式,用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力.
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