练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    C
    分析：熟练掌握子集与真子集的概念，逐个分析四个命题，能够找出错误命题．
    解答：（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素，故（1）正确；
    （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于或等于集合的B元素，故（2）不正确；
    （3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素，故（3）正确；
    （4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B可能相等，故（4）不正确．
    故选C．
    点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握子集与真子集的概念．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为
    ①⑤
    ①⑤
    ．
    ①函数{x}定义域是R；
    ②函数{x}的值域为R；
    ③方程{x}=
    32
    唯一解；
    ④函数{x}是周期函数；
    ⑤函数{x}是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．
    ①函数f（x）的定义域为R；  
    ②函数f（x）的值域为R；   
    ③函数f（x）是奇函数；
    ④函数f（x）是周期函数；    
    ⑤函数f（x）是R上的增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ]已知函数f（x）与函数g（x）的图象如图所示，下列命题中，正确的个数是
    ①方程f[f（x）]=0有4个实数根；
    ②方程f[g（x）]=0有4个实数根；
    ③方程g[f（x）]=1有2个实数根；
    ④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，则2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]
    ②方程f（x）=
    1
    2
    有无数解
    ③函数f（x）是周期函数
    ④函数f（x）是R上的增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图揭示了一个由区间（0，1）到实数集R上的对应过程：区间（0，1）内的任意实数m与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M一一对应（图一），将线段AB围成一个圆，使两端A，B恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（图三）．图三中直线AM与x轴交于点N（n，0），由此得到一个函数n=f（m），则下列命题中正确的序号是（　　）
    （1）f（
    1
    2
    ）=0；     
    （2）f（x）是偶函数；   
    （3）f（x）在其定义域上是增函数；
    （4）y=f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，0）对称．
    A、（1）（3）（4）
    B、（1）（2）（3）
    C、（1）（2）（4）
    D、（1）（2）（3）（4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案