Question

【题目】若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系．

(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；

(2) 估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

Answer 1

【答案】（1）；（2）12.38万元

【解析】

根据所给的数据，做出变量的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，再根据样本中心点一定在线性回归方程上求出，即可得到答案

把代入求解即可得到结果

(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

==1.23,

=— = 5－1.23×4 = 0.08.

所以，回归直线方程为=1.23x + 0.08．

(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元), 即估计使用10年时维修费约为12.38万元．