Question

国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：

城市	CPI	序号	城市	CPI	序号
济南	105.2	1	青岛	104.7	2
广州	104.6	3	西安	104.4	4
哈尔滨	104.3	5	厦门	104.2	6
杭州	104.1	7	武汉	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
长春	103.9	11	沈阳	103.6	12
大连	103.3	13	成都	103.0	14
宁波	102.6	15

（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数
（2）完成下表：

CPI	[102.5，103.0）	[103.0，103.5）	[103.5，104.0）	[104.0，104.5）	[104.5，105.0）	[105.0，105.5）
频数

（3）从[103.0，104.0]区间内随机选取2城市，求恰有1个城市CPI的值在[103.5，104.0）中的概率．

Answer 1

解：（1）由题意，15个城市CPI值的平均值为×（105.2+104.7+104.6+104.4+104.3+104.2+104.1+104.1+104.1+103.9+103.9+103.6+103.3+103.0+102.6）=104.0，众数为104.1
（2）根据数据，可得相应的频数分别为1、2、3、6、2、1；
（3）恰有1个城市CPI的值在[103.5，104.0）为事件A，在[103.0，103.5）中有2个城市，在[103.5，104.0）中有3个城市，随机选取2城市，共有=10种取法；其中事件A，有=6种取法
故所求概率为=．
分析：（1）利用数据，结合平均数公式，可求15个城市CPI值的平均值及众数；
（2）根据数据，可得相应的频数，即可完成表格；
（3）确定在[103.0，103.5）中有2个城市，在[103.5，104.0）中有3个城市，从而可求概率．
点评：本题考查频率分布表，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．