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(09年莱阳一中期末理)若数列满足,则称数列为调和数列。已知数为调和数列,且,则     

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中期末文)(12分)

如图,已知三棱锥中,中点,中点,且△为正三角形。

(1)       求证:∥平面

(2)       求证:平面平面

(3)       若,求三棱锥的体积。

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(09年莱阳一中期末理)(14分)设向量,函数在[0,l]上的最小值与最大值的和为,又数列满足:

 

  (1)求证:

  (2)求的表达式;

  (3) 试问数列中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n都有

成立?证明你的结论。

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(09年莱阳一中期末)(12分)设函数,在其图象上一点处的切线的斜率记为

    (1)若方程有两个实根分别为-2和4,求的表达式;

    (2)若在区间上是单调递减函数,求的最小值。

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(09年莱阳一中期末理)(12分)某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a,b,c均为常数,且c>b)

(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面移扛的最大值:

(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保汪水面的蓄洪能力和环保要求,填

湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水

面的百分之几.

    注:根据下列近似值进行计算:

   

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(09年莱阳一中期末)(12分)

  设函数,其中向量

  (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间;

  (2)当时,恒成立,求实数m的取值范围.

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