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    已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（3，4），其中a＞0，a≠1．且函数f（x）=数学公式的值域为B．
    （1）求集合B；
    （2）若方程数学公式在B上有解，求数学公式的取值范围．

    解：（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4），∴a3-1=4，即a2=4，
    又a＞0，∴a=2，
    ∴
    令t=log2x，则t∈[-2，1]，y=t2-3t+2=（t-）2-
    ∵t∈[-2，1]，∴y∈[0，12]，
    ∴B=[0，12]；
    （2）令g（x）=
    ∵方程在B上有解，
    ∴g（0）g（12）＜0
    ∴（a+b）（16a+b）＜0
    解得-16＜＜-1．
    分析：（1）根据函数y=f（x）的图象经过P（3，4），求出a的值，再换元，利用配方法，可求集合B；
    （2）令g（x）=，方程在B上有解，等价于g（0）g（12）＜0，由此可求的取值范围．
    点评：本题考查函数的值域，考查方程有解问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    ．

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