Question

已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是

A．192

B．32

C．96

D．-192

Answer 1

D

解析试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a值．再利用二项式定理求出展开式中含项的系数.解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：a i 是否继续循环，循环前 2 1，第一圈-1 2 是，第二圈 3 是，第三圈 2 4 是，第四圈-1 5 是，…，第3n+1圈-1 3n+2 是，第3n+2圈，3n+3 是，第3n+3圈 2 3n+4 是，…，第2010圈2 2011 否，故最后输出的a值为2，，又T_k+1=（-1）^kC₆^ka^6-kx^3-k，令3-k=2得k=1，展开式中含项的系数是，故答案为D
考点：流程图
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模。