Question

16．下列说法正确的序号有（2）．
（1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
（2）梯形可以确定一个平面
（3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
（4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．

Answer 1

分析 在（1）中，如果两个平面有共线的三个公共点，则这两个平面不一定重合；在（2）由梯形有一组对边平行，得到梯形可以确定一个平面；在（3）中，过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在这个平面内且不在直线m上时，就不满足结论；在（4）中，过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在在m，或n上时，不满足结论．

解答 解：（1）如果两个平面有不共线的三个公共点，则这两个平面重合，故（1）错误；
（2）由梯形有一组对边平行，得到梯形可以确定一个平面，故（2）正确；
（3）m，n为异面直线，过直线m存在一个与直线n平行的平面，
当点P在这个平面内且不在直线m上时，
就不满足结论，故（3）错误；
（4）m，n为异面直线，过直线m存在一个与直线n平行的平面，
当点P在m，或n上时，不满足结论，故（4）错误．
故答案为：（2）．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．