Question

【题目】建造一个容积为240m3 ， 深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m2 ， 池底的造价为350元/m2 ， 如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

Answer 1

【答案】解：设水池的长为xm，由已知得池底的面积为（m2），
∴水池的宽为（m），依题意得：0；
化简得 x+=14；
解得x=8或x=6（舍去）；
答：当水池的长与宽分别为8m和6m时，水池的总造价为42000元
【解析】可设水池的长为xm，从而可以求出水池的底面积为48（m2），水池的宽为（m），这样根据题意即可建立关于x的方程，解方程便可得出使得水池总造价为42000元时的水池的长和宽．
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式在最值问题中的应用的相关知识，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．