【题目】近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为
，去除推进剂后的火箭有效载荷质量为
，火箭的飞行速度为
，初始速度为
，已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：
，其中
是火箭发动机喷流相对火箭的速度，假设
，
，
，
是以
为底的自然对数，
，
.
（1）如果希望火箭飞行速度分别达到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
时，求的值（精确到小数点后面1位）.
（2）如果希望达到，但火箭起飞质量最大值为
，请问的最小值为多少（精确到小数点后面1位）？由此指出其实际意义.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）弄清题意，将相关数据代入齐奥尔科夫斯基公式：
，即可得出各个等级的速度对应的
的值；
（2）弄清题意与相关名词，火箭起飞质量即为
，将公式变形
，分离出
，解不等式即可得
，
的最小值为
.
（1）由题意可得
，
，
，且，
，
当
达到第一宇宙速度
时，有
，
；
当达到第二宇宙速度
时，有
，
；
当达到第三宇宙速度
时，有
，
.
（2）因为希望达到，但火箭起飞质量最大值为
，
，
，即
，得，
的最小值为
比较（1）中当达到第三宇宙速度时，
；火箭起飞质量为
，此时
，达到，但火箭起飞质量最大值为
，的最小值为.
由以上说明实际意义为：不是火箭的推进剂质量越大，火箭达到的速度越大，当减少推进剂质量，增大火箭发动机喷流相对火箭的速度，同样可以达到想要的速度.
云南师大附小一线名师提优作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】关于下列结论：
①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中不正确的是____.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.
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【题目】已知二次函数
.
（1）已知
的解集为
，求实数
的值；
（2）已知
，设
、
是关于
的方程
的两根，且
，求实数
的值；
（3）已知
满足
，且关于的方程
的两实数根分别在区间
内，求实数的取值范围.
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【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（ ）
A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
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【题目】有下列说法：
①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝
，k∈Z}；
③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④函数y＝sin(x－
)在[0，π]上是增函数．其中，正确的说法是________．（填序号）
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【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记
为来自B机器生产的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（2）完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好；
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合计 |
（3）已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？
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