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    若||＝，||＝，与的夹角为30°，则·的值是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    2

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(填上所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门六中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：013

    下面给出四个命题的表述：

    ①直线(3＋m)x＋4y－3＋3 m＝0(m∈R)恒过定点(－3，3)；

    ②线段AB的端点B的坐标是(3，4)，A在圆x2＋y2＝4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程(x－)2＋(y－2)2＝1；

    ③已知M＝{(x，y)|y＝}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠，则b∈[－，]；

    ④已知圆C：(x－b)2＋(y－c)2＝a2(a＞0，b＞0，c＞0)与x轴相交，与y轴相离，则直线ax＋by＋c＝0与直线x＋y＋1＝0的交点在第二象限．

    其中表述正确的是

    [　　]

    A．①②④

    B．①②③

    C．①③

    D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：022

    以下四个关于圆锥曲线的命题中，①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷） 题型：解答题

    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

     

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