精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.若集合{x|x2+(b+2)x+b+1=0,b∈R}的各元素之和为0,求b的值.

分析 若集合{x|x2+(b+2)x+b+1=0,b∈R}的各元素之和为0,则方程两根的和为0,进而由韦达定理,可得答案.

解答 解:若集合{x|x2+(b+2)x+b+1=0,b∈R}的各元素之和为0,
则方程两根的和为0,
即-(b+2)=0,
解得b=-2,

点评 本题考查的知识点是集合的元素,一元二次方程韦达定理,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)在R上是增函数,若a+b≤0,则有(  )
A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.若f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,f(x-1)<f(x2-1),求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.若0<a<1<b,比较logab与logba的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=x2+ax+2,a∈R.
(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2],求不等式f(x)≥1-x2的解集;
(2)若函数g(x)=f(x)+x2+1在区间(1,2)上有两个不同的零点,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.直线l过点(1,2)且与直线x-y=0垂直,求两条直线交点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,记由实数m的值构成的集合为C,则集合C的真子集个数为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$-$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定义域是(  )
A.[$\sqrt{2}$,+∞)B.(-∞,-$\sqrt{2}$]C.[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$]D.{-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.解不等式(x2-4x-5)(x2+x+1)≤0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案