练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若平面四边形ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =0，(
    AB
    -
    AD
    )•
    AC
    =0    ，则该四边形一定是（　　）
    A、直角梯形B、矩形
    C、菱形D、正方形
    分析：首先根据
    AB
    +
    CD
    =0    判断出四边形为平行四边形，然后根据(
    AB
    -
    AD
    )•
    AC
    =0    证明四边形对角线互相垂直，最后综合以上结论得出四边形为菱形．
    解答：解：
    AB
    +
    CD
    =0?
    AB
    =-
    CD
    ?
    四边形ABCD为平行四边形，
    (
    AB
    -
    AD
    )•
    AC
    =
    DB
    •
    AC
    =0?
    DB
    ⊥
    AC

    对角线互相垂直的平行四边形为菱形．
    故答案为：C
    点评：本题考查平面向量与共线向量，以及数量积判断两个向量的垂直关系，需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系，然后即可判断四边形的形状．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面四边形ABCD满足
    AB
    =2
    DC
    ，（
    CD
    -
    CA
    ）•
    AB
    =0，则该四边形一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面四边形ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，(
    AB
    -
    AD
    )•
    AC
    =0    则该四边形一定是
    菱形
    菱形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（    ）.

      A．直角梯形     B．矩形         C．菱形                 D．正方形

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修4测试D数学 题型：选择题

    若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（   ）

        A．直角梯形       B．矩形           C．菱形           D．正方形

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案