Question

下列命题不正确的是（　　）

A．两条异面直线的公垂线有且只有一条

B．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

C．若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

D．若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线与该直线垂直

Answer 1

分析：根据空间点、线、面间的位置关系，可以判断A、B、C、D中哪些正确与否．

解答：解：A）由异面直线公垂线的定义知“两条异面直线的公垂线有且只有一条”正确；
B）由直线与平面垂直的判断定理知“过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直”正确；
C）由两个平面平行的性质定理知“若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行”正确；
D）由三垂线定理知“若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线与该直线垂直”错误；
故选：D．

点评：本题通过空间中的线面位置关系，考查了命题真假的判断，是基础题．