Question

【题目】《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼。“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数按照年龄分组统计如下表：

分组（年龄）
频数（人）

（1）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；

（2）在（1）中抽出的人中，任选人参加一对一的对抗比赛，求这人来自同一年龄组的概率。

Answer 1

【答案】（1）1，3，2．（2）．

【解析】

（1）先求出样本容量与总体个数的比，由此利用分层抽样的方法能求出从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数．

（2）从分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，这三个不同年龄组[7，20），[20，40），[40，80）中分别抽取的挑战者的人数分别为1，3，2．从抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，基本事件总数n，这2人来自同一年龄组包含的基本事件个数为m4，由此能求出这2人来自同一年龄组的概率．

（1）∵样本容量与总体个数的比是，

∴样本中包含3个年龄段落的个体数分别是：

年龄在[7，20）的人数为18＝1，

年龄在[20，40）的人数为54＝3，

年龄在[40，80）的人数为36＝2，

∴从这三个不同年龄组[7，20），[20，40），[40，80）中分别抽取的挑战者的人数分别为1，3，2．

（2）从分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，

这三个不同年龄组[7，20），[20，40），[40，80）中分别抽取的挑战者的人数分别为1，3，2．

从抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，

基本事件总数n，

这2人来自同一年龄组包含的基本事件个数为m4，

∴这2人来自同一年龄组的概率p．