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3.已知$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{(x≤6)}\\{f(x+2)}&{(x>6)}\end{array}}\right.$,则f(2011)等于(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 利用分段函数求出函数的周期,然后求解函数值即可.

解答 解:$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{(x≤6)}\\{f(x+2)}&{(x>6)}\end{array}}\right.$,
x>6时,函数是周期函数,周期为2.
f(2011)=f(2009)=f(2007)=…=f(5)=5-5=0.
故选:A.

点评 本题考查函数值的求法,分段函数的应用,考查计算能力.

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