Question

若一个正三棱柱的三视图如下，且铡视图长为

3

，宽为2：则这个正三棱柱的体积为（　　）

• A、6

  3

• B、2

  3

• C、8

  3

• D、

  8 3

  3

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个正三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为

3

，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可

解答：解：由题设条件知，此正三棱柱的高为2，其底面正三角形的高为

3

，可解得其边长为2，
故此正三角形的面积为

1

2

×2×

3

=

3

这个正三棱柱的体积为

3

×2=2

3

故选B．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是正三棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．