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    在f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝logx四个函数中，x1＞x2＞1时，能使[f(x1)＋f(x2)]＜f()成立的函数是

    [　　]
    A．

    f1(x)＝x

    B．

    f2(x)＝x2

    C．

    f3(x)＝2x

    D．

    f4(x)＝logx

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：013

    在f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝x四个函数中，当x1＞x2＞1时，使[f(x1)＋f(x2)]＜f成立的函数是

    [　　]

    A．f1(x)＝
    B．f2(x)＝x2
    C．f3(x)＝2x
    D．f4(x)＝x

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044

    已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．

    (1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；

    (2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市奉贤区2011届高三12月调研测试数学文科试题 题型：044

    设h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

    (1)m＝1时，直接写出h(x)的值域

    (2)求h(x)的单调递增区间；

    (3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，|h1(x)－h2(x)|≤n恒成立，求n的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2012届高三4月双周练习(一)数学试题 题型：044

    已知函数f1(x)＝e|x－2a+1|，f2(x)＝e|x－a|+1，x∈R，1≤a≤6．

    (1)若a＝2，求f(x)＝f1(x)＋f2(x)在[2，3]上的最小值；

    (2)若|f1(x)＝f2(x)|＝f2(x)－f1(x)对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；

    (3)求函数在[1，6]上的最小值．

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