练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是


    1. A.
      24
    2. B.
      65
    3. C.
      60
    4. D.
      30
    C
    分析：本题是研究三角形面积最大值的问题，由于已知三边的和，故可以借助海伦公式建立面积关于边的函数，再利用基本不等式求最值
    解答：由题意，三角形的周长是50，由令AB=x，则BC=26-x
    由海伦公式可得三角形的面积
    S==5≤5×=60
    等号仅当25-x=x-1即x=13时成立
    故三角形的面积的最大值是60
    故选C
    点评：本题考查三角形中的几何计算，解题的关键是建立起面积的函数模型，根据其形式选择求最值的方法，利用海伦公式求面积适合三边已知的情况，比较快捷．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    +2
    3
    B、
    		6
    +2
    2
    C、
    		7
    -2
    D、
    		3
    +2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，(
    BC
    +
    BA
    )•
    AC
    =|
    AC
    |2    ，
    BA
    •
    BC
    =3    ，|
    BC
    |=2    ，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    AC
    cosA
    的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
    -5
    -5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
    		7
    ，B=
    π
    3
    ，则AB=
    3
    3
    ；△ABC的面积是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案