已知偶函数f上是减函数.比较f和f(a2-a+1)的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知偶函数f（x）定义域R，且在[0，+∞）上是减函数，比较f（-$\frac{3}{4}$）和f（a²-a+1）的大小．

分析根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可．

解答解：∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
又∵a²-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，
∴f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）=f（-$\frac{3}{4}$）．

点评本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．（1）已知不等式|2x+t|-t≤8的解集是{x|-5≤x≤4}，求实数t；
（2）已知实数x，y，z满足x²+$\frac{1}{4}$y²+$\frac{1}{9}$z²=2，求x+y+z的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．非零向量 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围为（　　）

A．

[1，$\sqrt{3}$]

B．

[2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]

C．

[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，4）

D．

[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．函数y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的对称中心坐标是（$\frac{kπ}{4}-\frac{π}{6}，0$），k∈Z，单调增区间是（$-\frac{5π}{12}+\frac{kπ}{2}，\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$），k∈Z．

查看答案和解析>>