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    双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为

       （1）求该双曲线的方程

       （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.

     

     

     

     

    【答案】

     解：因为焦点到其相应准线的距离为

    又因为过点A（0，-b）B（a，0）的直线与原点的距离为

    可设直线方程为，

    由点到直线的距离公式得

    解得

    所以双曲线方程为     …………5分

       （I）假设存在直线与双曲线交于相异两点C，D，

    使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，

    可得

    因为C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上；所以有|AC|=|AD|，

    所以直线CD的中点坐标为因为

    所以，解得，所以直线方程为

                …………12分

     

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    ，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    		3
    2
    ，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为。
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由。

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    双曲线（a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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