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    设函数f（x）=
    4x-4，x≤1
    x2-4x+3，x＞1
    ，则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数，即函数y=f（x）的图象和y=-log4x的图象的交点个数，数形结合可得结论．
    解答： 解：函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数，
    即函数y=f（x）的图象和y=-log4x的图象的交点个数，
    如图所示：
    函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，a4=16，数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn；
    （Ⅲ）求数列{|bn|}前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（　　）
    A、BD∥平面CB1D1
    B、异面直线AD与CB1所成的角为30°
    C、AC1⊥平面CB1D1
    D、AC1⊥BD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，PD=DA
    （1）求证：BC⊥平面PDC；
    （2）求直线PD与平面PBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，则z=4x+2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式中正确的是（　　）
    A、ab＞ab2＞a
    B、a＜ab＜ab2
    C、ab＞a＞ab2
    D、a＞ab＞ab2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N关于直线y=kx+
    9
    2
    对称，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=
    π
    3
    ，x=
    π
    2
    都是函数y=f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上单调递减，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）若对于任意x∈[
    1
    2
    ，3]    都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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