Question

已知.

①若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；

②若函数f(x)在区间（－∞，1－）上是增函数，求实数m的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

① ;②.

【解析】

试题分析：①根据复合函数中的对数函数和二次函数的图像和性质解题确定m的取值；②由复合函数的性质，结合二次函数的图像解题，判断区间端点与对称轴的位置关系，注意复合函数单调性的判断是本题的关键.

试题解析：①设,

要使得函数的值域为R，则能取遍所有的正数,            2分

则有,                                4分

解得;                                 6分

②函数的底数是，那么若函数f(x)在区间（－∞，1－）上是增函数,

函数在区间上是减函数,                   8分

则有,                           10分

解得.                                  12分

考点：复合函数的性质，对数函数和二次函数的图像和性质的应用.