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为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对50位肺癌患者及50位非肺癌患者．调查了其中吸烟的人数，得下列2×2列联表，试问：我们有多大的把握说吸烟与患肺癌有关？
患肺癌不患肺癌合计
吸烟 40 10 50
不吸烟 10 40 50
合计 50 50 100
$数学公式$ n=a+b+c+d
P（K²≥k₀） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k₀ 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

解：根据所给的列联表得到k²= $\text{[math]}$ =36，
∵36＞10.828
∴有99.9%以上的把握认为肺癌与吸烟有关系，
答：有99.9%以上的把握认为肺癌与吸烟有关系．
分析：根据列联表中所给的数据，代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，得到吸烟与患肺癌的关系．
点评：本题考查独立性检验的应用即正确使用列联表所给的数据作出观测值，本题解题的关键是记住求观测值的公式，注意代入数据时不要弄错位置，理解观测值对应的临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对50位肺癌患者及50位非肺癌患者．调查了其中吸烟的人数，得下列2×2列联表，试问：我们有多大的把握说吸烟与患肺癌有关？

	患肺癌	不患肺癌	合计
吸烟	40	10	50
不吸烟	10	40	50
合计	50	50	100

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第28期　总第184期人教课标版(A选修1－2) 题型：044

为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天吸烟在10支以上20支以下的调查者中，患病者有98人，未患病者有89人，每天吸烟在20支以上(包括20支)的调查者中，患病者有25人，未患病者有16人．

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)试问患慢性气管炎与吸烟量是否有关？

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2），试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？

参考公式：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳市罗湖区滨河中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

	患肺癌	不患肺癌	合计
吸烟	40	10	50
不吸烟	10	40	50
合计	50	50	100

n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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