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    15．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．3D．4

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，代入最优解的坐标得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
    由图可知，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×2=4．
    故选：D．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    A．4B．8C．12D．16

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    6．已知圆O1：x2+y2-8$\sqrt{2}$x-8$\sqrt{2}$y+48=0，圆O2过点A（0，-4）．
    （1）若圆O2与圆O1相切于点B（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），求圆O2的方程；
    （2）若圆O3过点C（4，0），两圆O1，O2相交于M，N，且两圆在点M处的切线互相垂直，求直线MN的方程．

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    3．过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为2x+y+1=0．

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    10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，求z=（x+1）2+（y-1）2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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    20．在已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R$（{\begin{array}{l}{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}\end{array}}）$的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为$M（{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}，-2}\end{array}}）$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当$x∈[{\begin{array}{l}{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}\end{array}}]$时，求f（x）的最值以及取得最值时x的值．

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    7．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{5}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y-2}{x}$的最小值为$-\frac{1}{2}$．

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    5．若f（x+1）=x2+2x+1，则f（0）=0．

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