Question

估计某工厂今年各月的产量y(万件)与月份数x满足函数关系式y=ab^x+c(a,b,c是常数)，已知今年1月、2月、3月生产的产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件，以这三个月的产品数为依据，估计4月份的产量是多少？各月产量的变化情况如何？

Answer 1

思路分析：利用1&3月份的产量列出关于a,b,c的方程，解方程得a,b,c的值，当x=4时，y的值就是4月份的产量.

解：由题意得解得a=-0.8,b=0.5,c=1.4.

则y=-0.8·(0.5)^x+1.4.

当x=4时，y=-0.8·(0.5)⁴+1.4=1.35.

可以证明函数y=-0.8·(0.5)^x+1.4是增函数，则以后各月的产量呈增长趋势.