Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则φ=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、-

  π

  6

• D、-

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出ω，再由f(

π

12

)=2求出φ的值．

解答： 解：由图可知A=2，T=4×(

π

3

-

π

12

)=π，故ω=2，
又f(

π

12

)=2，
所以2×

π

12

+φ=

π

2

+2kπ (k∈Z)，
故φ=

π

3

+2kπ，
又|φ| ＜

π

2

，
所以φ=

π

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．