Question

13．从某人工养鱼池中捕得200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为20条，试估计浴池共有鱼的条数为（　　）

• A． 2000
• B． 1000
• C． 1200
• D． 800

Answer 1

分析 不妨设池中原有N条鱼，第一次捕得200条作上记号后放入水池中，求出池中有记号的鱼的比例；第二次捕得100条，这100条鱼是一个样本，用样本来估计总体分布求解

解答 解：设池中有N条鱼，第一次捕得200条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占 $\frac{200}{N}$；
第二次捕得100条，则这100条鱼是一个样本，
其中有记号的鱼占 $\frac{20}{100}$．
用样本来估计总体分布，
令 $\frac{200}{N}$=$\frac{20}{100}$，
∴N=1000．
故选：B

点评 本题主要考查用样本估计总体，一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本，叫做简单随机样本．