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    已知一个圆和直线l：x+2y-3=0相切于点P（1，1），且半径为5，求这个圆的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设圆心坐标为（x，y），利用半径为5，且与直线l：x+2y-3=0相切于点P（1，1），建立方程组，求出圆心坐标，即可求得圆的方程．
    解答： 解：设圆心坐标为（x，y），
    由直线和圆相切，
    可得
    y-1
    x-1
    •(-
    1
    2
    )=-1
    (x-1)2+(y-1)2=25
    ，
    ∴x=1+
    		5
    ，y=1+2
    		5
    或x=1-
    		5
    ，y=1-2
    		5
    ，
    ∴圆的方程为（x-1-
    		5
    ）2+（y-1-2
    		5
    ）2=25或（x-1+
    		5
    ）2+（y-1+2
    		5
    ）2=25．
    点评：本题考查圆的方程，直线和圆相切的条件，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+sinx的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax
    (4-
    a
    2
    )x+2
    (x＞1)
    (x≤1)
    是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2x＞1}，若a∉M，则实数a可以是（　　）
    A、3B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x
    kx2+kx+1
    的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）
    A、k＜0或k＞4
    B、k≥4或k≤0
    C、0≤k＜4
    D、0＜k＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，x∈R）的相邻两个对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，且满足f（x）≥f（
    2π
    3
    ）=-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）试列表并用“五点法”画出函数y=f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]上的图象．
    （3）若函数g（x）=f（
    π
    2
    -x），求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄．为有利于植物生长，要求A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（　　）
    A、
    1
    30
    B、
    4
    15
    C、
    2
    15
    D、
    1
    30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点为P，直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）求直线l关于原点对称的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n=
    ∫
    π
    2
    0
    （4sinx+cosx）dx，则二项式（x-
    1
    x
    ）n的展开式中x的系数为
     
    ．

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