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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量,其中=(3,1),=(1,3).若=λ+μ,且0≤λ≤μ≤1,则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是                          (     )

A

解析试题分析:∵向量=(3,1),=(1,3),=λ+μ,∴=(3λ,λ)+(μ,3μ)=(3λ+μ,λ+3μ),∵0≤λ≤μ≤1,∴0≤3λ+μ≤4,0≤λ+3μ≤4,且3λ+μ≤λ+3μ.故选A.
考点:本题考查了平面向量的综合题
点评:解此类问题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面内有DABC和点O,若,则点O是DABC的(    )

A.重心B.垂心C.内心D.外心

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知方向上的投影为,则 

A.3 B. C.2 D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

   (    )

A.锐角三角形 B.直角三角形   C.钝角三角形  D.以上答案均有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若两个非零向量满足,则向量的夹角为(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b一c)=0,则|c|的最大值是

A.1  B. C.2 D. 

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已知,,则向量方向上的投影是(   )

A.- B. C. D.1

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已知,则的最大值为(  )

A.B. 2C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若||=a,||=b,则

A.b2-a2                          B.a2-b2       
C.a2+b2                          D.ab

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