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15.如图,某城市M、N两地间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进,则从M到N的不同走法共有几种?

分析 向北方向走的路线有7条,向东方向走的路线有6条,走路时向北方向有7种结果向东方向有6种结果,根据分步计数原理.

解答 解:∵只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进,
向北方向走的路线有7条,
向东方向走的路线有6条,
走路时向北方向有7种结果向东方向有6种结果,
∴根据分步计数原理知共有7×6=42种结果.

点评 本题考查分步计数原理,本题解题的关键是把实际问题转化成数学问题,看出完成这一件事共有两个环节,每一步各有几种方法,本题是一个基础题.

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