已知函数
满足下述条件：对任意实数
，当
时，总有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测数学理科试题 题型：044
已知M是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意f(x)∈M，①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数
满足
．
(Ⅰ)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意
，都存在x0∈(m，n)，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程f(x)－x＝0有且只有一个实数根；
(Ⅲ)对任意f(x)∈M，且x∈(a，b)，求证：对于f(x)定义域中任意的x1，x2，x3，当
，且
时，
．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省、二中高三上学期期末联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，
① 方程
有实数根；② 函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
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满足下述条件：对任意实数
，当
时，总有
，所以函数在
时是减函数，而t=
在
时，
，解得
，故实数
的取值范围是
，选D。
