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直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是(  )
分析:由圆的方程得到圆心坐标和半径r,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:由圆的方程可知
圆心(0,0)到直线3x-4y-9=0的距离为d=
9
5
<2=r

所以直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交但不过圆心,
故选D.
点评:本题考查直线与圆位置关系的判断方法,本题解题的关键是灵活运用点到直线的距离公式化简求值,进行比较距离与半径之间的关系,本题是一道中档题.
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设不等式组
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面区域是Ω1,平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于(  )
A、
28
5
B、4
C、
12
5
D、2

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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
,那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为(  )
A、
14
5
B、
6
5
C、2
D、1

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x≥1
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