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    已知点P为圆C：（x+1）2+y2=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.

    M的轨迹方程为+=1.


    解析:

    如图所示,由于M是AP中垂线上的点，

    ∴|MP|=|MA|.

    ∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.

    由椭圆定义可知

    点M的轨迹为以C(-1,0)、A（1，0）为两焦点的椭圆，且半焦距c=1，a=.

    ∴b2=.

    ∴M的轨迹方程为+=1.

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