Question

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

9

5

，则a=

4

．

Answer 1

分析：根据已知流程图可得程序的功能是计算S=1+

1

1×2

+…+

1

a(a+1)

的值，利用裂项相消法易得答案．

解答：解：由已知可得该程序的功能是
计算并输出S=1+

1

1×2

+…+

1

a(a+1)

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

a

-

1

a+1

=2-

1

a+1

．
若该程序运行后输出的值是

9

5

，则 2-

1

a+1

=

9

5

解得a=4，
∴a=4．
故答案为：4．

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键．同时考查了阅读框图的能力，属于基础题．