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    如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面.
    （1）详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）本题中先取的中点，然后根据题意易证且，从而四边形是平行四边形，这样就可得到，最后就是由线面平行的判定定理可得结论；（2）根据（1）中所证得的，要证平面，只须证平面，由题中的条件不难证明，最后由线面垂直的判定定理可得平面，根据，可得结论.
    试题解析：证明: (1)取的中点，连接

    则                  2分
    且，则四边形是平行四边形
    ，平面内，所以平面      6分
    (2) 平面，，所以平面，而面，所以
    因为为的中点且为正三角形，所以
    又，所以平面
    又      平面                  12分.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.

    （1）求证：∥；
    （2）求证：面；
    （3）求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求异面直线与所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    －为正方体，下列结论错误的是（    ）
    A．∥B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，下列结论不正确的是   (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，
    则下列命题中为真命题的是      (填所有正确答案的序号)．
    ①若则；       ②若则；
    ③若则；             ④若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是          .
    ①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l平面，直线平面，则下列四个结论：
    ①若，则      ②若，则
    ③若，则      ④若，则
    其中正确的结论的序号是：（  ）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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