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已知集合A={x∈R|≥1},集合B={x∈R|y=},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

 

【答案】

-1<m<2.

【解析】

试题分析:解不等式≥1求出集合A.要使得函数y=有意义,则x2-x+m-m2≤0.

由题设A∪B=A得关于m的不等式组,解此不等式组便可得m的取值范围.

试题解析:由题意得:A={x∈R|}=(-1,2],

B={x∈R| x2-x+m-m2≤0}={x∈R|(x-m)(x-1+m)≤ 0}

由A∪B=A知B⊆A,得-1<m≤2,-1<1-m≤2,

解得:-1<m<2.

考点:1、集合的运算;2、解不等式;3、函数的定义域.

 

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