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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=
6
,b=3
,且角A=45°,则角C=(  )
分析:根据正弦定理得出sinB的值,再由特殊角的三角函数值求出角B的大小,即可得出答案.
解答:解:由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB

6
2
2
=
3
sinB

解得:sinB=
3
2

∵角A,B,C是△ABC的内角
∴B∈(0,π)
∴B=60°或120°
故∠C=75°或15°
故选:B.
点评:本题主要考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理的结构特征是解本题的关键,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

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在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=
2
2

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的两根,2cos(A+B)=1,则△ABC的面积为(  )

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2
,则B的大小为(  )

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=
13
13

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