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    观察下列等式:

    (1+1)=2×1,

    (2+1)(2+2)=22×1×3,

    (3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,

    ……

    照此规律,第n个等式可为　　　　.

     

    【答案】

    (n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

    【解析】观察规律知,左边为n项的积,最小项和最大项依次为(n+1),(n+n),右边为连续奇数之积乘以2n,则第n个等式为:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1).

     

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    13、观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    照此规律，第n个等式为
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    照此规律，第五个等式应为
    5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1=1
    3+5=8
    7+9+11=27
    13+15+17+19=64
    照此规律，第6个等式应为
    31+33+35+37+39+41=216
    31+33+35+37+39+41=216
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第六个等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
         1=1
         2+3+4=9
       3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    （Ⅰ）照此规律，请你猜测出第n个等式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你猜测的等式
     
    ．（其他证法不给分）

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