练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两条直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（　　）
    A．b?平面αB．b⊥平面α
    C．b∥平面αD．b?平面α，或b∥平面α
    ①如图1，当b?α时，∵a⊥α，∴a⊥b，满足已知条件；
    ②如图2，当b?α时，b∥α．下面给出证明：
    设a∩α=M，过直线a上除去点M以外的任意一点P作b′∥b，
    ∵a⊥b，∴a⊥b′．
    过点M与b′作平面β，设β∩α=l，
    ∵a⊥α，∴a⊥l，
    ∴b′∥l．
    ∴b∥l，
    ∵b?α，∴b∥α．
    综上可知：b?α或b∥α．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

    （1）证明：为线段的中点；
    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是直线AB，BC，CD，DA上的点，如果EF∩GH=Q，则点Q在直线（　　）上．
    A．BDB．ABC．ACD．CD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）
    A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α
    B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
    C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
    D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与口1E所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		5
    10
    		B．
    		10
    10
    		C．
    		5
    5
    		D．
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α、β和直线m，若α⊥β，m⊥α，则（　　）
    A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（　　）
    A．平行B．相交
    C．异面D．以上三种均有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
    （1）EP⊥AC；
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）
    A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
    B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b
    C．若a∥b，b?α，则a∥α
    D．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案