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    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

    （1）
    （2）过点（8，0）和（2，0）

    解析

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    已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
    （1）求与的夹角θ；
    （2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.

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    已知向量，，其中，，
    试计算及的值；
    求向量与的夹角的正弦值.

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    已知椭圆(a>b>0)经过点M(，1)，离心率为．
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)已知点P(，0)，若A，B为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，对任意都有.
    （1）求的最小值；
    （2）求正整数,使

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）证明：⊥；
    （2）若存在实数k和t，满足且⊥，试求出k关于t的关系式k=f(t).
    （3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点．
    （1）若，且，求角的值；
    （2）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，,的夹角为60o, , ,当实数为何值时，⑴∥   ⑵

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，则（a + b + c）·c的最大值为      ．

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