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    平面α的一个法向量为
    n
    =(1，-
    		3
    ，0)    ，则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    5π
    6
    设y轴与平面α所成的角的大小为θ，
    ∵在y轴上的单位向量
    j
    =（0，1，0），
    平面α的一个法向量为
    n
    =(1，-
    		3
    ，0)    ，
    ∴sinθ=|cos＜
    j
    ，
    n
    ＞|=|
    -
    		3
    1×
    		4
    |=
    		3
    2
    ，
    ∴θ=
    π
    3
    ．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，AA1=2
    		2
    ．
    （1）求证：BC⊥平面A1ABB1；
    （2）求直线A1B与平面A1AC成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当
    BD
    AB
    =
    1
    3
    时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；
    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
    （Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
    （1）求证：DC⊥PA；
    （2）在PB上是否存在一点M（不包含端点P，B）使得二面角C-AM-B为直二面角，若存在求出PM的长，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=4，E为PD中点．
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）证明：平面PCD⊥平面PAD；
    （3）求二面角E-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．
    （1）求证：AB⊥平面PBC；
    （2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
    （3）在（2）的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，则下列命题中不正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．

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