已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2.曲线y=f处的切线与x轴交点的横坐标为-2.则a的值为( )A．1B．3C．$\frac{1}{2}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知函数f（x）=x³-3x²+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析求出函数的导数，求出切线的斜率，求出切线的方程，再令y=0，得到方程，解得即可．

解答解：函数f（x）=x³-3x²+ax+2的导数
f′（x）=3x²-6x+a，
则曲线y=f（x）在（0，2）处的切线斜率为a，
即有曲线y=f（x）在（0，2）处的切线方程为：y=ax+2，
令y=0，则x=-$\frac{2}{a}$，由-2=-$\frac{2}{a}$，即有a=1；
故选：A．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

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