练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知正项等差数列{an}满足a2+a4+a6=9，则log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=2．

    分析 利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：设正项等差数列{an}的公差为d，∵a2+a4+a6=9，
    ∴3a4=9，解得a4=3．
    ∴a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7=a1+$\frac{1}{2}（{a}_{3}+{a}_{5}）$+a7=3a4=9．
    则log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=log39=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x、y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在空间四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．
    求证：（1）平面DBC⊥平面DAB；
    （2）平面ADC⊥平面AEF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知z=$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$，i是虚数单位，则1+|z|+z50+z100=1+i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线y=2x与y=2x+1的位置关系是（　　）
    A．相交但不垂直B．平行C．垂直D．重合

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知不等式x2+px+q＜0的解集是-3＜x＜2，则（　　）
    A．p=-1，q=6B．p=1，q=6C．p=-1，q=-6D．p=1，q=-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若点P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
    A．x+y-3=0B．2x-y-5=0C．2x+y=0D．x-y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．关于空间直角坐标系，下列叙述正确的是（　　）
    A．P（x，y，z）中x，y，z的位置可以互换的
    B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应关系
    C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分成八个部分
    D．某点在不同空间直角坐标系中的坐标位置可以相同

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知平面内点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤12}\\{2x+y≥4}\\{y≥0}\end{array}\right.$，O为坐标原点，则目标函数z=$\frac{2y+6}{3x+9}$的取值范围为[$\frac{2}{9}$，$\frac{14}{9}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案