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    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)．

    A.＝1 B.＝1

    C. ＝1 D. ＝1

     

    B

    【解析】由题意知：c＝3，e＝＝，∴a＝2，b2＝c2－a2＝5，故所求双曲线方程为＝1.

     

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    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)．

    A. B．2 C．4 D．8

     

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    已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．

     

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    已知圆O：x2＋y2＝5，直线l：xcos θ＋ysin θ＝1.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.

    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD.则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)．

    A．平面ABD⊥平面ABC

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC

    D．平面ADC⊥平面ABC

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

     

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